每日算法(B1001)-Callatz猜想

问题描述

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式

每个测试输入包含一个测试用例,即给出自然数n的值

输出格式

输出从n计算到1需要的步数

输入样例

3

输出样例

5

思路

​ 读入输入n,用while判断n是否为1:

  1. n如果为1,退出循环。
  2. 不为1,则判断是否为偶数,如果是偶数则自除2,如果是奇数则n=(3*n+1)/2;step++;

我的代码

#include "pch.h"
#include<stdio.h>
#pragma warning(disable:4996)

int main()
{
    int n,step=0;
    printf("Please enter a number: ");
    scanf("%d", &n);
    while (n!=1){
        if (n%2){
            n = (3 * n + 1)/2;
        }else {
            n /= 2;
        }
        ++step;
    }
    printf("Needs %d step(s)", step);
}

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